Para restringir el acceso al directorio /var/lib/mysql o ocultar bases de datos de los usuarios, tienes varias opciones dependiendo de tu caso de uso específico:

Permisos de usuario de la base de datos:

La forma más directa es controlar el acceso a nivel de base de datos. Asegúrate de que cada usuario solo tenga permisos para acceder a las bases de datos específicas que necesita.

En MySQL, puedes hacer esto utilizando las sentencias GRANT y REVOKE para conceder o revocar privilegios específicos en bases de datos o tablas específicas.

Ejemplo para conceder privilegios de SELECT, INSERT y UPDATE a un usuario para una base de datos específica:

GRANT SELECT, INSERT, UPDATE ON database_name.* TO 'username'@'localhost';

Asegúrate de reemplazar database_name con el nombre real de la base de datos y 'username'@'localhost' con el nombre real del usuario y el host.

Usar usuarios de base de datos separados:

Asigna usuarios de base de datos separados para diferentes aplicaciones o servicios. De esta manera, cada usuario solo tendrá acceso a las bases de datos que necesita.

Evita usar un único superusuario para todas las aplicaciones.

Reglas de firewall:

Si deseas restringir el acceso a nivel del sistema de archivos, puedes usar reglas de firewall o listas de control de acceso (ACL) para controlar qué direcciones IP pueden conectarse al servidor MySQL.

Sin embargo, este método no "ocultará" la base de datos, pero puede restringir quién puede acceder a ella.

Chroot Jail:

Puedes considerar usar un "chroot jail" para contener el servidor MySQL y limitar el acceso a directorios específicos, incluyendo /var/lib/mysql.

Esta es una configuración más avanzada y requiere una configuración cuidadosa para evitar interrumpir el funcionamiento normal de MySQL.

Virtualización o contenedores:

Considera ejecutar MySQL en un entorno virtualizado o en un contenedor, donde puedes controlar el acceso a los recursos de manera más detallada.

Vistas de base de datos:

Si deseas restringir qué datos puede ver un usuario, considera usar vistas. Las vistas te permiten presentar una versión filtrada o transformada de una tabla a un usuario.

Recuerda siempre realizar copias de seguridad de tu base de datos antes de realizar cambios significativos en la base de datos o su configuración. Además, es crucial probar a fondo cualquier cambio en un entorno controlado antes de implementarlos en producción.